Según el Historiador Emilio Roig de Leuchsenring, esta plaza ha recibido, a través de la historia, los siguientes nombres: Nueva, Real, de Roque Gil, del Mercado, de la Verdura, Fernando VII, de la Constitución, de Cristina, de la Concordia, Vieja y Parque Juan Bruno Zayas.

En 1587 se ocupó el lugar definitivo y se le dio el nombre de Plaza Nueva, y posteriormente adquirió el nombre que posee en la actualidad, Plaza Vieja.

Fuente pública

Apunta Manuel Pérez Beato que en 1606 existía una pila de agua (de la Zanja Real) en el centro de la Plaza para abastecer al vecindario. En el siglo XVIII el Marqués de Casa-Torres mandó a construir una fuente en el lugar y en 1796 el Conde de Santa Clara, instaló otra más bella, adornada con las armas de la Ciudad y las del Conde.

La fuente pública de la plaza fue la primera con surtidor y con la taza o depósito situado sobre el nivel del terreno. Al llegar el agua a presión desde una caja de agua ubicada en la calle Muralla, la población podía llenar sus recipientes directamente del chorro o extraerla del vaso en forma más cómoda.